Cálculo Electoral presenta un agregador de encuestas y el primer modelo de pronóstico electoral para las elecciones presidenciales de Chile. Algunos de los métodos que empleamos son tomados del trabajo que Nate Silver realiza en 538. Aquí describimos paso a paso de donde vienen los números que publicamos.

1. Agregador de Encuestas

La intención de voto de cada candidato (a la fecha de la última encuesta disponible) se lo obtiene siguiendo los siguientes cuatro pasos: recopilación de información, cálculo de ponderaciones para cada encuesta, homologación de resultados y estimación del promedio de intención de voto.

1.1. Recopilación de Información

Utilizamos la información divulgada en los portales digitales de las siguientes empresas: Adimark, Cadem, CEP, Criteria Research y CERC-MORI.

Prestaremos particular atención a la metodología empleada por cada empresa encuestadora, el ámbito en el que habitualmente realizan encuestas (nacional, regional, comunal, urbana, rural, etc.) y la frecuencia con la que realizan estudios de opinión.

1.2. Cálculo de Ponderaciones

Para poder calcular un promedio ponderado, debemos primero asignar pesos a cada encuesta. Utilizamos una escala de 100 puntos para calificar a cada encuesta en base a los siguientes cuatro criterios:

• - Técnica utilizada para entrevistar
• - Ámbito (cobertura) en el universo de la muestra
• - Capacidad para predecir los comicios del 19 de noviembre de 2017 (en base a total muestra)*
• - Actualidad de la encuesta (Número de días antes de las elecciones)

Los tres primeros criterios aportan equitativamente con 33.3 puntos, y están relacionados con la calificación de la encuestadora. El primer criterio otorga una calificación según la técnica utilizada para levantar las encuestas de acuerdo a la siguiente categorización: papeletas simuladas, entrevistas cara a cara, o entrevistas telefónicas. En la segunda ponderación damos más valor a las encuestadoras que levantan datos a nivel nacional versus encuestadoras con coberturas parciales. Para el tercer criterio, calculamos el valor absoluto de las diferencias entre el último sondeo de cada encuestadora (excluyendo el exit poll) y el resultado final para cada candidato en las elecciones presidenciales Chile 2013. El complemento entre la suma de estos valores y 100% nos da una medida de la capacidad de predicción global para la elección en unidades de intención de voto. A la capacidad de predicción la normalizamos con respecto a 33.3, calificación que es obtenida por la empresa encuestadora con el menor error relativo medio.

El último criterio es utilizado para tomar en cuenta la proximidad temporal de una encuesta al día de la elección. A la suma de los 3 primeros criterios le multiplicamos por una función exponencial que hace las veces de filtro temporal. La constante de tiempo de este filtro es de 90 días, lo que quiere decir que una encuesta publicada el día de hoy tienen 2.7 veces más influencia que una publicada hace 90 días. En el caso de la segunda vuelta la constante de tiempo es 30 días, esto para dar mayor peso a las encuestas publicadas después del 19 de noviembre de 2017.

1.3. Ajustes para Homologar Encuestas

1.4. Promedios Ponderados

El estimado de la intención de voto es el resultado de un promedio con pesos de las encuestas seleccionadas. El promedio se lo realiza individualmente para cada candidato. El momento que conozcamos de algún nuevo sondeo, lo someteremos al procedimiento descrito en los pasos anteriores para poder actualizar el estimado de la intención de voto.

2. Pronósticos

Reportamos pronósticos en base a un análisis de cómo evolucionan las tendencias de cada candidato, y además, estudiamos las principales fuentes de incertidumbre para poder simular la elección miles de veces. Los resultados de estas simulaciones son catalogados de acuerdo a sus diferentes desenlaces, y al contar resultados de similar desenlace (por ejemplo, cuántas veces el candidato ganador supera el 50%), podemos estimar cual es la probabilidad de que dichos desenlaces ocurran al final de la contienda electoral.

2.1. Cálculo y Ajuste de Tendencias

El modelo hace comparaciones entre diferentes ediciones de la misma encuestadora. Por ejemplo, si Cadem registra que uno de los candidatos tiene un 38% de intención de voto en el mes de julio y obtiene un 41% en una versión de la encuesta con similar metodología durante el mes de septiembre, esto sugiere que dicho candidato ganó 3 puntos porcentuales. Si hay suficientes datos, realizamos estas comparaciones para cada candidato y encuestadora por separado. Luego, tomamos estas comparaciones y trazamos una línea de tendencia haciendo uso de una regresión local. Estas tendencias por encuestadora nos ayudan a decidir como calcular tendencias globales conforme aparecen nuevos puntos para ser agregados. Cuando esta información no esta disponible, hacemos una regresión local directamente sobre los puntos que aparecen en el agregador de encuestas (independientemente de la encuestadora). Procuramos utilizar funciones con pocos parámetros y de bajo orden, para evitar efectos no lineales en extrapolaciones. Nos aseguramos de que el sumatorio de cada punto (en el tiempo) de las líneas de tendencia sume 100%, y que sea posible para cada candidato ganar o perder votos.

Nuestra metodología fue puesta a prueba durante las reciente elecciones presidenciales Ecuador 2017: tanto en la primera vuelta, como en el balotaje. Estos resultados demostraron que el tratamiento que dimos a los datos para homologarlos fue adecuado. Los pronósticos de Cálculo Electoral fueron los que más se acercaron a los resultados de dichas elecciones.

2.2. Estimación de la Incertidumbre

El promedio proyectado de intención de voto para cada candidato se lo obtiene a partir de variables que tienen sus propios errores probabilísticos y/o sistemáticos. Estas variables son: 1) el nivel de participación probable, 2) la intención de voto por candidato difundida por encuestadoras, y 3) la fracción de indecisos asignada a cada candidato. Para poder estimar la incertidumbre total, utilizamos el modelo simplificado de propagación de errores para funciones no-lineales (en donde se asume variables independientes). Las incertidumbres en el nivel de participación y en las intenciones de voto son proporcionales a la discrepancia que existe entre los datos publicados por las diferentes encuestadoras. La incertidumbre en la tercera variable es proporcional a la fracción asignada a cada candidato.

2.3. Generación de Trayectorias

Utilizamos una distribución de probabilidad beta definida de tal manera que refleja las siguientes tres características: 1) la mediana de la función de densidad coincide con el promedio proyectado de la intención de voto; 2) los candidatos no pueden obtener un resultado menor al que lograron en la primera vuelta; y 3) hay una probabilidad muy remota de ganar las elecciones con más del 60% de los votos válidos (resultado muy improbable que en el caso de Chile ha ocurrido una sola vez: en el 2013). A continuación una visualización de dicha distribución beta:

Ejemplo de distribución beta empleada para generar posibles resultados de la votación de Piñera. Las lineas verdes marcan el rango más probable de resultados y la linea roja marca la mediana de la función de densidad de probabilidad.

A partir de esta distribución podemos simular la elección miles de veces. Al resultado de cada una de estas simulaciones la llamaremos trayectoria.

Una vez que tenemos la proyección de la intención de voto (al día de las elecciones) y un estimado de la incertidumbre para cada candidato, podemos simular la elección miles de veces. Al resultado de cada una de estas simulaciones la llamamos trayectoria. Cada una de estas trayectorias es generada a partir de una distribución de probabilidad beta, cuyos parámetros alfa y beta son calculados en base al promedio proyectado y a la incertidumbre asignada a cada candidato*.

2.4. Cálculo de Probabilidades

Errores y Omisiones

Intentamos evitar manipular el modelo una vez que se publica, pero siempre estamos atentos a errores. Si hay cambios significativos en el modelo, los divulgaremos aquí.